Toán 8 bài 67 trang 102

     

Hướng dẫn giải bài xích §10. Đường thẳng song song với một con đường thẳng đến trước, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 67 trang 102


Lý thuyết

1. Khoảng bí quyết giữa hai đường thẳng song song

Khoảng biện pháp giữa hai tuyến đường thẳng tuy vậy song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên phố thằng này cho đường thẳng kia.

*

2. Tính chất của những điểm những đều một con đường thẳng mang lại trước

Các điểm cách đều một con đường thẳng b một khoảng là h nằm trên hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song cùng với b và biện pháp b một khoảng bằng h.

*

Nhận xét: Tập hớp những điểm giải pháp một đường thẳng cố định và thắt chặt một khoảng cách bằng h không đổi là hai tuyến phố thẳng song song với đường thẳng kia và bí quyết đường thẳng kia một khoảng chừng bằng h.

3. Đường thẳng song song cách đều

Cho các đường trực tiếp a, b, c, d song song cùng nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bởi nhau. Lúc ấy ta hotline a, b, c, d là các đường thẳng tuy vậy song phương pháp đều.

*

Ta tất cả định lí:

– Nếu các đường thẳng tuy nhiên song cách đều giảm một con đường thẳng thì chúng chắn trên tuyến đường thẳng đó những đoạn thẳng liên tục bằng nhau.

– Nếu các đường thẳng tuy nhiên song giảm một đường thẳng và bọn chúng chắn trê tuyến phố thẳng đó những đoạn thẳng liên tục bằng nhau thì chúng tuy vậy song bí quyết đều.

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1

Cho hai tuyến phố thẳng song song (a) và (b) (h.(93)).


Gọi (A) và (B ) là nhị điểm bất kỳ thuộc đường thẳng (a), (AH) và (BK) là những đường vuông góc kẻ từ bỏ (A) với (B) mang đến đường trực tiếp (b.) điện thoại tư vấn độ dài (AH) là (h.) Tính độ lâu năm (BK) theo (h.)

*

Trả lời:

Ta có:

(AH // BK) (vì cùng (⊥ b)) với (AB // HK) (vì (a//b))

(⇒) Tứ giác (ABKH) là hình bình hành.

(⇒ AH = BK = h) (tính chất hình bình hành).

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 101 sgk Toán 8 tập 1


Cho mặt đường thẳng (b). Hotline (a) và (a’) là hai tuyến đường thẳng song song với đường thẳng (b) với cùng phương pháp đường thẳng (b) một khoảng chừng bằng (h ) (h.(94)), (I) và (II) là những nửa phương diện phẳng bờ (b.) hotline (M, M’) là các điểm bí quyết đường thẳng (b) một khoảng chừng bằng (h), trong số ấy (M) thuộc nửa mặt phẳng (I), (M’) nằm trong nửa phương diện phẳng (II). Chứng tỏ rằng (M ∈ a, M’ ∈ a’.)

*

Trả lời:


(⇒) Tứ giác (A’M’K’H’) là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy hình bình hành).

( Rightarrow A’M’//H’K’) (tính hóa học hình bình hành).

Mà (a’//b) (giả thiết) (⇒ a’ // H’K’)

Do đó (A’M’) trùng với (a’) (theo tiên đề ơclit) tuyệt (M’ ∈ a’).

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 101 sgk Toán 8 tập 1

Xét các tam giác (ABC) bao gồm (BC) thế định, con đường cao ứng với cạnh (BC) luôn luôn bằng (2 ,cm) (h.(95)). Đỉnh (A) của những tam giác kia nằm trê tuyến phố nào?

*

Trả lời:


Đỉnh (A) của các tam giác đó nằm trên hai tuyến đường thẳng song song với (BC) và biện pháp (BC) một khoảng chừng bằng (2, cm).

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 102 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình (96b), trong những số đó các mặt đường thẳng (a, b, c, d) song song với nhau.

Chứng minh rằng:

a) Nếu những đường trực tiếp (a, b, c, d) tuy vậy song bí quyết đều thì (EF = FG = GH.)

b) ví như (EF = FG = GH) thì những đường thẳng (a, b, c, d) tuy nhiên song giải pháp đều.

*

Trả lời:


a) những đường thẳng (a, b, c, d) tuy nhiên song cách đều (⇒ AB = BC = CD)

(⇒ B) là trung điểm của (AC); (C) là trung điểm của (BD).

Xem thêm: Thành Phần Của Dịch Mạch Rây Gồm, Dòng Mạch Rây

– Hình thang (AEGC) (vì (AE // GC)) gồm (B) là trung điểm của (AC) với (BF) song song nhị cạnh đáy

(⇒ F) là trung điểm của (EG) (định lí mặt đường trung bình của hình thang)

(⇒ EF = FG)

– chứng tỏ tương trường đoản cú ta có: (G) là trung điểm của (FH).

(⇒ FG = GH)

Vậy (EF = FG = GH).

b) Có các đường trực tiếp (a, b, c, d) tuy nhiên song với (EF = FG = GH).

(EF=FG) buộc phải (F) là trung điểm của (EG).

– Hình thang (AEGC) (vì (AE // GC)) gồm (F) là trung điểm của (EG) cùng (BF) song song nhị cạnh đáy.

(⇒ B) là trung điểm của (AC) (định lí con đường trung bình của hình thang).

( Rightarrow AB = BC).

– minh chứng tương trường đoản cú ta có: (C) là trung điểm của (BD).

( Rightarrow BC = CD)

Vậy (AB = BC = CD).

Hay (a,b,c,d) tuy nhiên song cách đều.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

huali.vn giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài xích giải chi tiết bài 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §10. Đường thẳng tuy vậy song cùng với một con đường thẳng mang lại trước trong chương I – Tứ giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 67 trang 102 sgk Toán 8 tập 1

Cho đoạn thẳng $AB$. Kẻ tia $Ax$ bất kì. Bên trên tia $Ax$ lấy các điểm $C, D, E$ sao cho $AC = CD = DE$ (h.97). Kẻ đoạn thẳng $EB$. Qua $C, D$ kẻ những đường thẳng tuy nhiên song với $EB$. Chứng minh rằng đoạn trực tiếp $AB$ bị phân tách ra bố phần bởi nhau.

*

Bài giải:

Xét tam giác $ADD’$ có:

$CA = CD$, tức $CC’$ trải qua trung điểm cạnh $AD’$ của tam giác $ADD’.$

mà $CC’ // DD’$ cần cũng đi qua trung điểm cạnh $AD’ ⇒ C’A = C’D’ (1)$

Ta cũng có thể có $CC’ // EB$

Nên tứ giác $CC’BE$ là hình thang.

Mặt không giống ta bao gồm $DC = DE$ cùng $DD’ // EB$

Nên $DD’$ trải qua trung điểm cạnh $C’B$ của hình thang $CC’BE.$

Suy ra $C’D’ = D’B (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $C’A = C’D’ = D’B$, tức là đoạn trực tiếp $AB$ bị phân tách ra cha phần bởi nhau. (đpcm)

2. Giải bài bác 68 trang 102 sgk Toán 8 tập 1

Cho điểm $A$ nằm đi ngoài đường thẳng $d$ với có khoảng cách đến $d$ bởi $2cm$. Lấy điểm $B$ bất cứ thuộc đường thẳng $d$. Gọi $C$ là vấn đề đối xứng với điểm $A$ qua điểm $B$. Khi điểm $B$ dịch rời trên con đường thẳng $d$ thì điểm $C$ di chuyển trên con đường nào?

Bài giải:

Ta có đường thẳng $d$ cùng điểm $A$ cố định, điểm $B$ với điểm $C$ di động.

Mặc dù di động cầm tay nhưng điểm $C$ luôn luôn cách đường thẳng $d$ một không gian đổi bởi $2cm$. Ta sẽ chứng tỏ điều đó như sau:

*

Vẽ $AH perp d$. Lúc ấy $AH$ chính là khoảng phương pháp từ $A$ đến đường thẳng $d$ buộc phải $AH = 2cm.$

Vẽ $CK perp d$

Xét nhị tam giác $HAB$ với $KCB$ có:

$widehatH = widehatK = 90^0$

$BA = BC (gt)$

$widehatB_1 = widehatB_2$ (hai góc đối đỉnh)

Nên $Delta HAB = Delta KCB$ (theo trường hòa hợp cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra $AH = chồng = 2cm$ (không đổi)

Như vậy khi điểm $B$ dịch chuyển trên con đường thẳng $d$ thì điểm $C$ di chuyển trên con đường thẳng $d’$ tuy nhiên song với con đường thẳng $d$ và biện pháp $d$ một khoảng không đổi bằng $2cm.$

3. Giải bài 69 trang 103 sgk Toán 8 tập 1

Ghép mỗi ý $(1), (2), (3), (4)$ với mỗi ý $(5), (6), (7), (8)$ và để được một câu xác minh đúng:

*

Bài giải:

Ta đã ghép: $(1)$ với $(7), (2)$ với $(5), (3)$ với $(8), (4)$ với $(6).$

Khi kia ta tất cả các xác minh đúng như sau:

– Tập hợp những điểm bí quyết điểm $A$ thắt chặt và cố định một khoảng chừng 3cm là mặt đường tròn trọng điểm $A$ nửa đường kính $3cm.$

– Tập hợp những điểm phương pháp đều nhị đầu của đoạn thẳng $AB$ cố định và thắt chặt là mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp $AB$.

– Tập hợp những điểm phía bên trong góc $xOy$ và bí quyết đều hai cạnh của góc sẽ là tia phân giác của góc $xOy.$

– Tập hợp những điểm bí quyết đều mặt đường thẳng $a$ cố định và thắt chặt một khoảng chừng $3cm$ là hai tuyến phố thẳng song song với $a$ và phương pháp $a$ một khoảng chừng $3cm$.

Xem thêm: Đề Bài: Tả Lại Khu Vui Chơi Giải Trí Mà Em Thích, Đề Bài: Tả Lại Khu Vui Chơi Giải Trí

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào cực nhọc đã có huali.vn“


This entry was posted in Toán lớp 8 & tagged bài xích 67 trang 102 sgk toán 8 tập 1, bài xích 67 trang 102 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 68 trang 102 sgk toán 8 tập 1, bài 68 trang 102 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 69 trang 103 sgk toán 8 tập 1, bài bác 69 trang 103 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 102 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 102 sgk Toán 8 tập 1.